刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
,证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 06:31:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
轴的交点N处的切线为
， 并且
与
平行．
（1）已知实数t∈R，求
的取值范围及函数
的最小值（用t表示）；
（2）令
，给定
，对于两个大于1的正数
，存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（1）若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：
；
（3）求证：
．
同类题3
如下图所示，点
，
，动点M到点
的距离是4，线段
的中垂线交
于点P．
（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）若斜率为
的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，
为定点，求△ QAB面积的最大值．
同类题4
定义在
上
满足
,当
时,
,若
时,
恒成立，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）记
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
（2）记
在
内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
有两个零点
,证明
.
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
， 并且
的取值范围及函数
的最小值（用t表示）；
，给定
，对于两个大于1的正数
，存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数
．
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，求证：
；
．
，
，动点M到点
的距离是4，线段
的中垂线交
于点P．
的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，
为定点，求△ QAB面积的最大值．
上
满足
,当
时, 
,若
时, 
恒成立，则实数
的取值范围是（）
.
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.