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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
,证明
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-15 06:31:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
），
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程。
（2） 关于
的不等式
的解集中的恰有3个整数，求实数
的取值范围；
（3） 对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
与
的“分界线”．设
，
，试探究
与
是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
同类题2
若关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是
______
．
同类题3
(导学号：05856301)已知函数
f
(
x
)＝
m
(
x
－1)e
x
＋
x
2
(
m
∈R)，其导函数为
f
′(
x
)，若对任意的
x
<0，不等式
x
2
＋(
m
＋1)
x
>
f
′(
x
)恒成立，则实数
m
的取值范围为( )
A．(0,1)
B．(－∞，1)
C．(－∞，1
D．(1，＋∞)
同类题4
（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
同类题5
已知
，其中
，如果存在实数
,使
，则
的值为（）
A．必为正数
B．必为负数
C．必为非负
D．必为非正
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
有两个零点
,证明
.
（
），
．
，求曲线
在点
处的切线方程。
的不等式
的解集中的恰有3个整数，求实数
的取值范围；
与
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，
的不等式
对任意
恒成立，则
的取值范围是
x2(m∈R)，其导函数为f′(x)，若对任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，则实数m的取值范围为( )
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图像在
处切线过点
，求
的值；
，求证：
；
，其中
，如果存在实数
,使
，则
的值为（）