题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）记
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
（2）记在内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
.（1）记
，证明在区间内有且仅有唯一实根；（2）记
在内的实根为，，若在有两不等实根，判断与的大小 ，并给出对应的证明.答案(点此获取答案解析）
，
，其中
为自然对数的底数.
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
的解的个数，并说明理由.
．
，求
的单调区间；
，且对于任意
，
．试比较
与
的大小．
在
与
时，都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值；
都有
恒成立，求
的取值范围．
，函数
在
上是增函数，实数
的取值范围是 ．
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