题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）记
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
（2）记在内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
.（1）记
，证明在区间内有且仅有唯一实根；（2）记
在内的实根为，，若在有两不等实根，判断与的大小 ，并给出对应的证明.答案(点此获取答案解析）
，
为
的导数．证明：
存在唯一极大值点；
．
的单调区间；
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
，使得
的最小值为
且最大值为1？若存在，求出
．
，讨论函数的单调性；
有两个相异实根，求实数
的取值范围．
，对于
，都有
，则实数
的取值范围是___．
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