题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为常数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，求证：无论实数取什么值都有
.
，其中为常数.（1）讨论函数
的单调性； （2）若
存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有.答案(点此获取答案解析）
．
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
在
处取得极值，对任意
，
恒成立，则
（ ）
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
，
是
的导函数．
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
（
）满足
，现给出如下结论：
是
上的增函数，则
的增函数；
，则
，直线
与曲线
有唯一公共点.
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