题库 高中数学
题干
已知
.
（1）求证：
恒成立；
（2）试求
的单调区间；
（3）若
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
.（1）求证：
恒成立；（2）试求
的单调区间；（3）若
，，且，其中，求证：恒成立.答案(点此获取答案解析）
，
，其中
．
时，求函数
的极值；
，使得
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数a的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数a的取值范围．
上的可导函数
的导函数为
，对任意实数
均有
成立，且
是奇函数，不等式
的解集是（ ）
（
表示
中的较小者），则函数
的最大值为（ ）
，其中
，
为自然对数的底数.
的单调性；
时，求函数
上的最大值.