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高中数学
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-08 01:35:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题2
（本题
分）
已知定义在
上的两个函数
，
图象有公共点，且在公共点处的切线相同．
（Ⅰ）用
表示
．
（Ⅱ）求证：
．
同类题3
已知函数
，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
，
；
（Ⅲ）当
时，求证：
．
同类题4
已知函数
．
（1）若
在
处取极小值，求实数
的取值范围；
（2）若
是函数
图象上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
同类题5
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）试讨论函数
的极值情况；
（2）证明：当
且
时，总有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，证明：
；
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
分）
上的两个函数
，
图象有公共点，且在公共点处的切线相同．
表示
．
．
，e为自然对数的底数．
的单调区间；
，
；
时，求证：
．
．
在
处取极小值，求实数
的取值范围；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
，
（
，
为自然对数的底数）.
的极值情况；
且
时，总有
.