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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-08 01:35:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ
若函数
有两个极值点
，
，且
，求证
．
同类题2
已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为
k
的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
同类题3
已知函数
，
.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）设
，证明：
；
（3）若存在实数
，使方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若实数
满足
，求证：
.
同类题5
已知
（m，n为常数），在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若
，使得对
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
有两个不同的零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，证明：
；
，且
时，不等式
成立，求实数
的取值范围 .
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
，
，且
，求证
．
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
，
.
在
的最小值；
，证明：
；
，使方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，若实数
满足
，求证：
.
（m，n为常数），在
处的切线方程为
．
的解析式并写出定义域；
，使得对
上恒有
成立，求实数
的取值范围；
有两个不同的零点
，求证：
.