题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若在点A、B处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若在点A、B处的切线重合，求a的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）记
，设，为函数图象上的两点，且．（ⅰ）当
，时，若在点A、B处的切线相互垂直，求证：；（ii）若
在点A、B处的切线重合，求a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线的斜率为__________．
，D是由x轴和曲线
及该曲线在
处的切线所围成的封闭区域，则
在D上的最大值为________.
的图像在
处的切线方程为__________．
为曲线
上一点，
为曲线
上一点，则
的最小值为__________．
，
.
时，试讨论
的单调性；
，方程
恒有
个不等的实根，求
的取值范围.