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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，且
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-30 05:39:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
是自然对数的底数）有极小值0，则其极大值是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
零点的个数；
（2）当
时，求证：函数
有且只有一个极值点；
（3）当
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
f
（
x
）=
x
2
（
x
-1）．
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）求
f
（
x
）在区间-1，2上的最大值和最小值．
同类题5
已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(Ⅱ)若函数
在
处取得极值，且对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
(Ⅲ)当
且
时，试比较
的大小．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
的极值；
，且
，证明：
.
（
是自然对数的底数）有极小值0，则其极大值是（ ）
或
．
时，求函数
零点的个数；
时，求证：函数
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．