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如图,现要在边长为
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
(
不小于
)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于
,绕岛行驶的路宽均不小于
.
(1)求
的取值范围;(运算中
取
)
(2)若中间草地的造价为
元
,四个花坛的造价为
元
,其余区域的造价为
元
,当
取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-02-25 06:42:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
欲制作一个容积为
的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知
为直径,且
km,
为圆心,
为圆周上靠近
的一点,
为圆周上靠近
的一点,且
∥
.现在准备从
经过
到
建造一条观光路线,其中
到
是圆弧
,
到
是线段
.设
,观光路线总长为
.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
同类题3
如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆
与
焊接而成,焊接点
把杆
分成
两段,其中两固定点
间距离为1米,
与杆
的夹角为
,杆
长为1米,若制作
段的成本为
,制作
段的成本是
,制作杆
成本是
.设
,则制作整个支架的总成本记为
元.
(1)求
关于
的函数表达式,并求出
的取值范围;
(2)问
段多长时,
最小?
同类题4
某工厂要建造一个长方体的无盖箱子,其容积为48 m
3
,高为3 m,如果箱底每平方米的造价为15元,箱侧面每平方米的造价为12元,则箱子的最低总造价为( )
A.900元
B.840元
C.818元
D.816元
同类题5
如图,在
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
,现计划在
和
路边各修建一个物流中心
和
.
(1)若在
处看
,
的视角
,在
处看
测得
,求
,
;
(2)为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路
和
,设
,公路
的每千米建设成本为
万元,公路
的每千米建设成本为
万元.为节省建设成本,试确定
,
的位置,使公路的总建设成本最小.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题