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高中数学
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某海上油田
到海岸线(近似直线)的垂直距离为10海里,垂足为
,海岸线上距离
处100海里有一原油厂
,现计划在
之间建一石油管道中转站
.已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍,要使从油田
处到原油厂
修建管道的费用最低,则中转站
到
处的距离应为( )
A.
海里
B.
海里
C.5海里
D.10海里
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-29 10:39:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm
2
,上、下两边各空2 dm,左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
同类题2
一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知速度为
时,每小时消耗的煤价值40元,其余费用每小时1250元,问火车行驶的速度是多少时(速度不超过
),全程
费用最少?
同类题3
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知
为直径,且
km,
为圆心,
为圆周上靠近
的一点,
为圆周上靠近
的一点,且
∥
.现在准备从
经过
到
建造一条观光路线,其中
到
是圆弧
,
到
是线段
.设
,观光路线总长为
.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.
同类题4
如图,PQ为某公园的一条道路,一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切,记其圆心为O,切点为
A.为参观方便,现新修建两条道路CA、CB,分别与圆O相切于D、E两点,同时与PQ分别交于A、B两点,其中C、O、G三点共线且满足CA=CB,记道路CA、CB长之和为
.
(1)①设∠ACO=
,求出
关于
的函数关系式
;②设AB=2
x
米,求出
关于
x
的函数关系式
.
(2)若新建道路每米造价一定,请选择(1)中的一个函数关系式,研究并确定如何设计使得新建道路造价最少.
同类题5
如图,某公园内有两条道路
,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域
的面积为
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域
改造成本为10万元
,新建道路
成本为10万元
.设
,当
为何值时,该计划所需总费用最小?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题