题库 高中数学
题干
如图，在
地正西方向
的
处和正东方向
的
处各一条正北方向的公路
和
，现计划在和路边各修建一个物流中心
和
.
（1）若在处看，的视角
，在处看测得
，求
，
；
（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
，设
，公路的每千米建设成本为
万元，公路的每千米建设成本为
万元.为节省建设成本，试确定，的位置，使公路的总建设成本最小.
地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和.（1）若在
处看，的视角，在处看测得，求，；（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和，设，公路的每千米建设成本为万元，公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本，试确定，的位置，使公路的总建设成本最小.答案(点此获取答案解析）
，
，现计划在
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
，求道路
（
），当
为何值时，该计划所需总费用最小？
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建
个桥墩，记余下工程的费用为
万元.
）
，工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计。
关于
的函数关系式并求出
；球表面积公式：
，其中
为球半径.