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高中数学
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某工厂要建造一个长方体的无盖箱子,其容积为48 m
3
,高为3 m,如果箱底每平方米的造价为15元,箱侧面每平方米的造价为12元,则箱子的最低总造价为( )
A.900元
B.840元
C.818元
D.816元
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-09 03:33:17
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同类题1
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
C
(单位:万元)与隔热层厚度
x
(单位:cm)满足关系
C
(
x
)=
(0≤
x
≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设
f
(
x
)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求
k
的值及
f
(
x
)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
f
(
x
)达到最小,并求最小值.
同类题2
某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计).易拉罐的体积为
,设圆柱的高度为
,底面半径为
,且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
,易拉罐上下底面的制造费用均为
元/
(
,
为常数,且
).
(1)写出易拉罐的制造费用
(元)关于
的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时
的值.
同类题3
运货卡车以每小时
千米的速度匀速行驶
千米,按交通法规则限制
(单位:千米/小时),假设汽油的价格是每升
元,而汽车每小时耗油
升,司机工资是每小时
元.
(1)求这次行车总费用
关于
的表达式;
(2)当
为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确到
)
同类题4
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为
海里/小时,当速度为
海里/小时时,它的燃料费是每小时
元,其余费用(无论速度如何)都是每小时
元
.
如果甲乙两地相距
海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为( )
A.
海里/小时
B.
海里/小时
C.
海里/小时
D.
海里/小时
同类题5
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品,该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心
半球体
组成,要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
,工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
,工艺品的表面积为
,半球与圆柱的接触面积忽略不计。
(1)试写出
关于
的函数关系式并求出
的取值范围;
(2)怎样设计才能使工艺品的表面积最小?并求出最小值。
参考公式:球体积公式:
;球表面积公式:
,其中
为球半径.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
成本最小问题