题库 高中数学
题干
一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，
的单调区间；
，求函数
的最小值；
，证明：
．
有且仅有两个不同零点，则b的值为( )
，当
时，不等式
恒成立，则a的最大值是_________.
（
为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数
，满足
，则实数
的取值范围为（ ）
在
上有两个零点，则
的取值范围是______________
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