题库 高中数学
题干
一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；
（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，若函数
在
上无零点，则（ ）
x
－ax+(a－1)
，
.
的单调性；（2）若
，设
，
，x
，x
x
.
是函数
的极值点，
自然对数底数．
值，并讨论
的单调性；
，使得当
时，不等式
对任意正实数
都成立？请说明理由．
x，x∈（0，1）
x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
，求a的取值范围．
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