已知f（x）=x2+ax+sinx，x∈（0，1）（1）若f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（2）当a=﹣2时，记f（x）得极小值为f（x0），若f（_刷题宝

题干

已知f（x）=x²+ax+sin

x，x∈（0，1）
（1）若f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）当a=﹣2时，记f（x）得极小值为f（x₀），若f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2x₀．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-19 12:46:41

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同类题1

，则不等式

的解集为(　　)．

C．(10，＋∞)

同类题2

上的奇函数

的导函数）.则

上零点的个数为（）

同类题3

（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝

ax²＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，求证：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

同类题4

上的函数，

的导函数，若

为自然对数的底数），则不等式

同类题5

（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x₀为f（x）的一个极值点，证明

）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，，a_n，，证明

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