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已知函数
．（Ⅰ）求函数
的极大值；（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．答案(点此获取答案解析）
，其中
．
时，证明不等式
；
的最小值为
，证明
．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
且有
，则不等式
的解集为（ ）
在区间
上单调递增，则实数m的取值范围为________.
．
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