题库 高中数学
题干
设函数
，
.
（1）当
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：；（3）是否存在实数
，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）答案(点此获取答案解析）
为何值时，
轴为曲线
的切线;
（
是自然对数的底数），使不等式
成立，求实数
在点
处的切线与直线
垂直，则
__________．
在点
处的切线垂直于直线
，那么点
，
．
与曲线
相交，且在交点处有共同的切线，求
的值和该切线方程；
，当
存在最小值时，求其最小值
的解析式.
在点
处的切线方程为
，则函数
的零点所在的大致区间为（ ）．
