题库 高中数学
题干
设函数
，
.
（1）当
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：；（3）是否存在实数
，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）答案(点此获取答案解析）
，
的图象与
轴交于点A，曲线
在
点A处的切线斜率为－1.
的值；
时，
；
，总存在
，使得当
时，恒有
在点
处的切线斜率为
，求
的值；
，求证：在
时，
.
处的切线
平行， (1)求实数a的值，
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数
，
．
有两个极值点
，且满足
，求
的值及
的取值范围；
处的切线与
，且对满足“函数
与
”的任意实数
，都有
成立，求
满足的条件．
–
ln2．