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题干
己知函数
.(
是常数，且（
)
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证:当
时
.
.(是常数，且（)（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当
时.答案(点此获取答案解析）
，
，其中
．
，讨论
的单调区间；
的两根为
，
，且
，证明：
．
在
处的切线方程；
时，求
的零点个数；
在
上是增函数，求证：
．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
.
恒成立，求实数
的值；
，且
，
，求证：
．
．
的单调区间；
．
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