题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．
答案(点此获取答案解析）
，
，其中
.
和函数
的图像相切的直线方程；
，有
恒成立，求
的取值范围；
，使得
，求
.
的图象在
处的切线过点
，求
的值；
时，函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围；
时，存在实数
使得
，求证：
.
，曲线
在
处的切线经过点
.
的值；
在
单调递增，在
单调递减；
，求
上的最大值和最小值.
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
的值；
的单调区间；
，试比较
与1的大小关系．
， 
，若
与
的图像上存在关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
