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已知函数
.
（Ⅰ）若
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）存在
，且
，
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-25 10:12:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（
，
为常数）和
是定义在
上的函数，对于任意的
，存在
使得
，
，且
，则
在
上的最大值为__________.
同类题2
已知函数
.
(1）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2）记函数
，若
的最小值是
，求函数
的解析式.
同类题3
已知函数
，
，（
）.
（1）讨论函数
在
上零点的个数；
（2）若
有两个不同的零点
，
，求证：
.
（参考数据：
取
，
取
，
取
）
同类题4
已知
.
（1）已知
是
导函数，求
的极值；
（2）设
，若
有两个零点，求
a
的取值范围.
同类题5
已知二次函数
与
的图象有唯一的公共点
.
（1）求
的值；
（2）设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
恒成立，求实数
的值；
，且
，
，求证：
．
（
，
为常数）和
是定义在
上的函数，对于任意的
，存在
使得
，
，且
，则
在
上的最大值为__________.
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
，若
的最小值是
，求函数
，
，（
）.
在
上零点的个数；
有两个不同的零点
，
，求证：
.
取
，
取
，
取
）
.
是
导函数，求
，若
有两个零点，求a的取值范围.
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.