题库 高中数学
题干
已知函数
（
且
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
（且）.（1）求函数
的单调区间；（2）记函数
的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
在点
处的切线方程；
时，若函数
有三个不同零点，求实数
的取值范围．
的单凋性；
使得对任意的
不等式
（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数
的取值范围．
在
处取得极值．
；
，使得对任意
？若存在，求
．
的单调递减区间为
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围．
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，试判断
与
的大小，并给出对应的证明．
相关知识点