刷题首页
题库
高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 证明：
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-26 04:10:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（1）若不等式
恒成立，则实数
的取值范围；
（2）在（1）中，
取最小值时，设函数
.若函数
在区间
上恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）证明不等式：
（
且
）.
同类题3
（本题满分16分）已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
同类题4
设
，函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值.
同类题5
（本小题满分14分）已知函数
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
的单调区间；
时，
．
，在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
恒成立，则实数
的取值范围；
.若函数
在区间
上恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（
且
）.
，
为奇函数，并在
上为增函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
，当
时，
，求
的最大值 
，函数
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
时，求函数
上的最小值.
时，求函数
的最值；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：