题库 高中数学
题干
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当
时，证明：．答案(点此获取答案解析）
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
(a∈R且a≠0).
函数
的极大值点，则
=_______.
，e为自然对数的底数．
的单调区间；
，
；
时，求证：
．
时，讨论
的单调性；
，求
的取值范围．