设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）当时，证明：．_刷题宝

题干

设函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）设

是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当

时，证明：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-05 05:34:28

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同类题1

已知函数f（x）＝alnx，g（x）＝x²，记F（x）＝g（x）﹣f（x）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当

时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与

的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为

，问是否存在实数k，使方程

有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

同类题2

的取值范围是__________．

同类题3

上的单调增函数，则

的取值范围是( )

同类题4

的极值点，则

的值为（）

同类题5

已知函数f(x)＝kx³＋3(k－1)x²－k²＋1(k>0)．
(1)若f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数k的值为________；
(2)若f(x)在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是________．

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