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（本小题满分12分）已知函数
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在
恒成立，求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-31 07:18:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为曲线
上的点，且曲线
在点
处切线倾斜角的取值范围为
，则点
横坐标的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
单位：米
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆
的半径．假定拟建体育馆的高
米．
（Ⅰ）若要求
米，
米，求
与
的值；
（Ⅱ）若
，将
的长表示为点
的纵坐标
的函数
，并求
的最大值．
并求
的最大值．(参考公式：若
，则
，其中
为常数)
同类题3
设
：
，在
上
恒成立；
：函数
在其定义域上存在极值．
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果“
或
”为真命题，“
且
”为假命题，求实数
的取值范围．
同类题4
（本小题满分13分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（Ⅱ）记
，求函数
在
上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取
，求
满足
时的最大值.
同类题5
已知函数
.
（1）记
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
（2）记
在
内的实根为
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
.
；
在
恒成立，求
的最小值.
为曲线
上的点，且曲线
在点
，则点
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
单位：米
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆
米．
米， 
米，求
与
的值；
，将
的长表示为点
，并求
，则
，其中
为常数)
：
，在
上
恒成立；
：函数
在其定义域上存在极值．
的取值范围；
.
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
，求函数
在
上的最大值D；
，求
满足
时的最大值.
.
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.