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高中数学
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已知函数
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
，
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:02:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=（
a
-
）
x
2
-2
ax
+ln
x
，
a
∈
R
（1）当
a
=1时，求
f
（
x
）在区间1，
e
上的最大值和最小值；
（2）求
g
（
x
）=
f
（
x
）+
ax
在
x
=1处的切线方程；
（3）若在区间（1，+∞）上，
f
（
x
）＜0恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
（1）若
，求函数
的单调性；
（2）若存在
，使
恒有
，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
，其中
（Ⅰ）若
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，
，若
存在两个极值点
，
，求证：
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
x
－
x
ln
x
.
(1)若
a
＝0，求函数
f
(
x
)的单调区间及极值；
(2)若
f
(1)＝2，且在定义域内
f
(
x
)≥
bx
2
＋2
x
恒成立，求实数
b
的取值范围．
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的值；
（3）确定
的所有可能取值，使得对任意的
，
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
的单调性；
时，证明：
，
）x2-2ax+lnx，a∈R
，求函数
的单调性；
，使
恒有
，求实数
的取值范围．
，其中
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
，
，
，若
存在两个极值点
，
，求证：
，其中
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的值；
，
恒成立.