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已知函数
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
，
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:02:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）若对
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明
同类题2
已知
,
.
（1）若对任意的实数
，恒有
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：方程
恒有两解.
同类题3
已知函数
（1）当
时，求证：
；
（2）若
时，
恒成立，求整数
的最大值.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
对任意
成立.
同类题5
设函数
，对于
，都有
成立.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（其中
是自然对数的底数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
的单调性；
时，证明：
，
，
时，求
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.
时，求证：
；
时，
恒成立，求整数
的最大值.
． 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
对任意
成立.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.