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已知函数
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
，
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:02:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
成立，求a的取值范围．
同类题2
设函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设
，函数
.
（Ⅰ）若
，试求函数
的导函数
的极小值；
（Ⅱ）若对任意的
，存在
，使得当
时，都有
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
，
e
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：对任意
，都有
成立；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（1）若
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
的单调性；
时，证明：
，
的单调区间；
，总存在
成立，求a的取值范围．
，
时，求函数
的单调区间；
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数
.
，试求函数
的导函数
的极小值；
，存在
，使得当
时，都有
，求实数
的取值范围.
（
，e为自然对数的底数）.
成立；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.