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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
恒成立，求
的范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-11 04:18:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值.
同类题2
已知函数
.
（1）若
在
是单调函数，求
的取值范围；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围（提示：
）.
同类题3
函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
为曲线
上两点，且
，设直线
斜率为
，
，证明：
同类题4
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1,求函数
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
b
图象上的点
P
(2,1)关于直线
y
＝
x
的对称点
Q
在函数
g
(
x
)＝ln
x
＋
a
上．
(Ⅰ)求函数
h
(
x
)＝
g
(
x
)－
f
(
x
)的最大值；
(Ⅱ)对任意
x
1
∈1，e，
x
2
∈
，是否存在实数
k
，使得不等式
成立，若存在，请求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
的单调性；
恒成立，求
的范围．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
；
时，求函数
上的最大值.
.
在
是单调函数，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围（提示：
）.
，
.
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
为曲线
上两点，且
，设直线
斜率为
，证明：
.
在点
处的切线斜率为1,求函数
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，是否存在实数k，使得不等式
成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．