题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
），函数
在点
处的切线过点
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数与函数
的图像在
有且只有一个交点，求实数
的取值范围．
（其中），函数在点处的切线过点．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
的单调递增区间；
且
，设
是函数
的零点.
时存在唯一
；
，记
，证明：
.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
．
，
，其中
，
是自然对数的底数．
时，
为曲线
的切线，求
的值;
,
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
．
讨论
的单调区间；
当
时，
上的最小值为
，求
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