题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex+
+ax﹣2a﹣1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
的表达式；
，在区间
内，总存在
个数
使得不等式
成立，求
的最大值．
.
时，求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，且函数
当且仅当在
处取得极值，其中
为
的取值范围；
的单调区间；
内单调递增，求k的取值范围．
，
.
时，求
的单调递增区间；
，且
有两个极值
，其中
，求
的最小值.
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