题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex+
+ax﹣2a﹣1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，
，其中
是自然对数的底数．
时，求函数f（x）的单调区间和极值；
，
在
处取得极值，求
的值；
．
（
）
的最小值；
，判断方程
在区间
内实数解的个数；
，总存在正数
，使得当
时，恒有
．
。
，
.
（
）；
，若
时，
，求实数
的取值范围.
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