题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex+
+ax﹣2a﹣1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
x2﹣lnx+x+1，g（x）=aex++ax﹣2a﹣1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，∀x∈（0，+∞），恒有g（x）≥f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数），求a的最小值．
答案(点此获取答案解析）
，
．
时，
在（1，+∞）上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在区间（1，3）上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数
满足
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
，
为曲线
上的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
处的切线与直线AB平行，求证：
．
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
在点
处的切线倾斜角为
，求
的值；
是否存在极大值点或极小值点，并说明理由.
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