刷题首页
题库
高中数学
题干
证明不等式：
。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-25 09:53:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于定义域为
的函数
，若同时满足下列三个条件：①
；② 当
，且
时，都有
；③ 当
，且
时，都有
， 则称
为“偏对称函数”．现给出下列三个函数：
；
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，
，其中
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)设
，且
，其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点；
②设
如为
的极值点，
为
的零点，且
，证明：
.
同类题3
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+（1﹣2
a
）
x
﹣
lnx
（
a
∈
R
）．
（1）讨论
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＞0时，证明
f
（
x
）≥
ln
（
ae
2
）﹣2
a
（
e
为自然对数的底数）．
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
同类题5
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
有最小值时，且最小值小于
时，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
。
的函数
，若同时满足下列三个条件：① 
；② 当
，且
时，都有 
；③ 当
，且
时，都有
， 则称
； 
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
，
，其中
.
，证明：当
时，
；
，且
，其中
是自然对数的底数.
恰有两个零点；
如为
为
，证明：
.
.
的单调区间；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
．
的单调性；
时，求
的取值范围．