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高中数学
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已知函数
，
.
（1）求证：
（
）；
（2）设
，若
时，
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-02 01:29:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题2
已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，试判断
的零点个数.
同类题3
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当
时，
.
（3）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
的取值范围．
同类题4
已知函数
(其中
，
是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较
与2的大小；
(2)若函数
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
同类题5
已知函数
在点
处的切线方程是
.
（1）求
，
的值及函数
的最大值；
（2）若实数
，
满足
（
）
1）证明：
；
2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
，
.
（
）；
，若
时，
，求实数
的取值范围.
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
时，证明：
；
时，试判断
的零点个数.
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
时，
.
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出
(其中
，
是自然对数的底数).
，当
时，试比较
与2的大小；
，求
的取值范围，并证明：
.
在点
处的切线方程是
.
，
的值及函数
的最大值；
，
满足
（
）
；
，证明：
.