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已知函数
，
.
（1）求证：
（
）；
（2）设
，若
时，
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-02 01:29:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
同类题2
已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
同类题3
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
证明：b²>3a;
若
，
这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
同类题4
证明：当
时，
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有极小值，求证：
的极小值小于
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
，
.
（
）；
，若
时，
，求实数
的取值范围.
，（
为自然对数的底数）．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
．
，
.
在
处取得极值，求
的值； 
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，求a的取值范围。
时，
.
.
在点
处的切线方程；
有极小值，求证：
.