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如果一个正方体的体积在数值上等于
,表面积在数值上等于
,且
恒成立,则实数
的范围是()
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-03-03 04:58:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正四棱柱
和半径为
的半球O,底面ABCD在半球O底面所在平面上,
,
,
,
四点均在球面上,则该正四棱柱的体积的最大值为______.
同类题2
为了丰富学生活动,在体育课上,体育教师设计了一个游戏,让甲、乙、丙三人各抓住橡皮带的一端,甲站在直角
斜边
的中点
处,乙站在
处,丙站在
处.游戏开始,甲不动,乙、丙分别以
和
的速度同时出发,匀速跑向终点
和
,运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的
.(规定:只要有一人跑到终点,游戏就结束,且
).已知
长为
,
长为
,记经过
后
的面积为
.
(1)求
关于
的函数表示,并求出
的取值范围;
(2)当游戏进行到
时,体育教师宣布停止,求此时
的最小值.
同类题3
如图,有一块半圆形的空地,政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH,剩余的地方进行绿化,其中半圆的圆心为O,半径为r,矩形的一边AB在直径上,点C,D,G,H在圆周上,E,F在边CD上,且∠BOG=60°,设∠BOC=
.
(1)记市民活动广场及停车场的占地总面积为
,求
的表达式;
(2)当cos
为何值时,可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大.
同类题4
园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米,圆心角为
(弧度)的扇形观景水池,其中
,
为扇形
的圆心,同时紧贴水池周边(即:
和
所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元,水池造价为每平方米400元,步道造价为每米1000元.
(1)若总费用恰好为24万元,则当
和
分别为多少时,可使得水池面积最大,并求出最大面积;
(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少?
同类题5
有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为
的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架,则此三棱锥体积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题