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高中数学
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用一个半径为
的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱,为了充分利用材料,要使加工的正六棱柱体积最大,则最大体积为_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-22 06:36:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形
,其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.(注:
,其中
为球半径,
为圆柱底面积,
为圆柱的高)
(1)求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式;
(2)如何设计
与
的长度,使得
最大?
同类题2
某市欲在滨海公路
的右侧修建一个休闲广场,如图所示.圆形广场的圆心为
,半径
,并与公路
相切于点
,设
为圆上一个动点,过
做
的垂线,垂足为
,设
的面积为
.
(1)在图中,选取一个合适的角
,并将
表示为
的函数;
(2)求
的最大值.
同类题3
如图所示,等腰
的底边
,高
,点
是线段
上异于点
的动点,点
在
边上,且
,现沿
将△
折起到△
的位置,使
,记
,
表示四棱锥
的体积.
(1)求
的表达式;(2)当
为何值时,
取得最大,并求最大值。
同类题4
在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板
ABCD
,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的长方体纸盒(如图).设小正方形边长为
x
厘米,矩形纸板的两边
AB
,
BC
的长分别为
a
厘米和
b
厘米,其中
a
≥
b
.
(1)当
a
=90时,求纸盒侧面积的最大值;
(2)试确定
a
,
b
,
x
的值,使得纸盒的体积最大,并求出最大值.
同类题5
把长为60m的铁丝围成矩形,当长为___m,宽为___m时,矩形的面积最大.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题