题库 高中数学
题干
如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中
＝l；
方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中养殖区的面积S1 ；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝
；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中
＝l；方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中养殖区的面积S1 ；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝
；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为
,设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为
元
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元
为常数)．
(元)关于
的函数表达式，并求其定义域；
的值．
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