题库 高中数学
题干
如图，一个角形海湾AOB，∠AOB＝2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中
＝l；
方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中养殖区的面积S1 ；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝
；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中
＝l；方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；
（1）求方案一中养殖区的面积S1 ；
（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝
；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，长方体底面的一边比另一边长
，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?
的体积为
，则球
的正三角形纸片
，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形
，
，
（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形
，
，
折起，构成一个以
为底面的无盖正三棱柱.
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