如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．（1）若这个容器的底面边长为，容积为，写出关于的函数关系式并注_刷题宝

题干

如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．

（1）若这个容器的底面边长为

，容积为

，写出

关于

的函数关系式并注明定义域；
（2）求这个容器容积的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-26 11:42:08

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同类题1

用边长为48的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（）

同类题2

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中

．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边

.

（1）求梯形铁片ABCD的面积

的函数关系式；
（2）试确定

的值，使得梯形铁片ABCD的面积

最大，并求出最大值.

同类题3

某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π.设圆柱体的底面半径为x,圆柱体的高为h,瓶体的表面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积S最小,并求出最小值.

同类题4

已知抛物线

与抛物线交于不同的两点

的面积的最大值是__________．

同类题5

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为________．

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