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设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的最大值；
（Ⅱ）若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-25 05:24:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
,函数
.
（1）求函数
的的单调递增区间;
（2）设
,问
是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点, 线段
的中点为
,直线
的斜率为
.证明:
.
同类题2
设函数
,
,其中
,且
．
（I）若直线
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线互相平行,求
的值；
（II）设
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
同类题3
若
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
的图象如图所示，且
在
与
处取得极值，给出下列判断：
①
；
②
；
③函数
在区间
上是增函数．
其中正确的判断是（ ）
A．①③
B．②
C．②③
D．①②
同类题5
2018·石家庄一检已知函数
．
（1）若
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
时，求函数
的最大值；
，使得
，求实数
的取值范围.
,函数
.
的的单调递增区间;
,问
是否存在极值, 若存在, 请求出极值; 若不存在, 请说明理由;
是函数
图象上任意不同的两点, 线段
的中点为
,直线
.证明:
.
,
,其中
,且
．
（
为自然对数的底数）与曲线
和
分别交于
、
两点,且曲线
处的切线与曲线
的值；
（
,且
）有两个极值点
,
,且
,证明：
．
，则下列不等式成立的是（ ）
的图象如图所示，且
在
与
处取得极值，给出下列判断：
；
；
在区间
上是增函数．
．
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
，
，且
，求证：
．