题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
.
（Ⅰ）设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同，用
表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）设
，证明：若
，则对任意
，有
.
，，其中.（Ⅰ）设两曲线
，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（Ⅱ）设
，证明：若，则对任意，有.答案(点此获取答案解析）
取值范围.
．
在
处的切线过
，求
的值；
时，不等式
在
上恒成立
.
时，求函数
的单调区间；
时，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？说明理由.
，
.
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
在定义域内不单调时，求证：
；
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数
，
）
.
的单调性；
时，设
，若存在
，
，使
，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数，
）
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