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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
，且
时，不等式
成立，求实数k的值.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-03 04:48:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，求证：
.
同类题2
设函数
，
，其中
，
e
是自然对数的底数．
（1）若
在
上存在两个极值点，求
a
的取值范围；
（2）当
，设
，
，若
在
上存在两个极值点
，
，且
，求证：
．
同类题3
已知函数/(x
.
（1）当
时，求
在
最小值；
（2）若
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）求证：
.
同类题4
设函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
的图象与
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：
为函数
的导函数）．
同类题5
（本小题满分12分）已知函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
（I）如果函数
的一个“下界函数”，求实数
t
的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
F(x)
是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
时，证明：
；
，且
时，不等式
成立，求实数k的值.
.
的单调性；
时，求证：
.
，
，其中
，e是自然对数的底数．
在
上存在两个极值点，求a的取值范围；
，设
，
，若
在
，
，且
，求证： 
．
.
时，求
在
最小值；
的取值范围；
.
．
时，求函数
在点
处的切线方程；
轴交于
两点，且
，求
的取值范围；
为函数
，若存在
恒成立，则称
的一个“下界函数”.
的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
，试问函数F(x)是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.