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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（
1
）求函数
的最小值；
（
2
）若
都有
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 04:08:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)求函数
的极值点；
(2)设函数
，求函数
在区间
上的最小值．
同类题2
已知函数
.
（1）求证：当
时，函数
在
上，存在唯一的零点；
（2）当
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
同类题3
已知
为实数，
（Ⅰ）求导数
；
（Ⅱ）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若
在
和
上都是递增的，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
).
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）当
时，求函数
的最值；
（3）已知
，且
，求证：
同类题5
已知函数
（其中
为自然对数的底数）
（1）若
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）若
的两个零点为
，且
，求
的值域.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的最小值；
都有
，求证：
.
.
的极值点；
，求函数
在区间
上的最小值．
.
时，函数
在
上，存在唯一的零点；
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
为实数，
；
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
(
).
在区间
上的单调性；
时，求函数
的最值；
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）
在
上恒成立，求
的取值范围；
的两个零点为
，且
，求
的值域.