刷题首页
题库
高中数学
题干
（选修4-5：不等式选讲）
已知
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-18 10:08:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
(
x
>0)
(1) 证明：
f
(
x
)为减函数；
(2)
a
＞2时，证明：总存在
x
0
>0，使得
f
(
x
0
)<
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
有零点，其实数
的取值范围．
（Ⅱ）证明：当
时，
．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
有最小值时，且最小值小于
时，求
的取值范围．
同类题4
已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时，
x
2
＋ax－a>xlnx＋
成立．
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
(x>0) 
．
有零点，其实数
的取值范围．
时，
．
．
的单调性；
时，求
的取值范围． 
x2＋ax－a>xlnx＋
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．