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（选修4-5：不等式选讲）
已知
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-18 10:08:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，并给出证明；
（2）解不等式：
；
（3）若函数
在
上单调递减，比较
f
（2）+
f
（4）+…+
f
（2
n
）与2
n
（
n
∈
N
*
）的大小关系，并说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）已知
，证明：当
时，
.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）当
时，若
，证明：当
时，
的图象恒在
的图象上方；
（3）证明：
.
同类题5
已知函数
，其中
，
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（I）判断函数
的单调性；
（II）设
，
是函数
的两个零点，求证：
；
（III）当
，
时，试比较
与
的大小并证明你的结论.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
．
的奇偶性，并给出证明；
；
在
上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．
．
的图象在点
处的切线方程；
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的零点个数；
，证明：当
时，
.
.
时，讨论
的单调性；
时，若
，证明：当
时，
的图象恒在
.
，其中
，
，函数
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，
是函数
；
，
时，试比较
的大小并证明你的结论.