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（选修4-5：不等式选讲）
已知
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-18 10:08:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
在
上的最大值和最小值；
（3）当
时，求证对任意大于1的正整数
恒成立.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
（题文）已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（III）在（II）的条件下，对任意的
，求证：
.
同类题4
已知
，
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)当
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
恒成立.
.
的极值；
时，求证：
.
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.
，
，
.
；
单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.