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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-04 02:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
在其定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
有两个极值点
，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
同类题4
已知函数，
（1）若函数
有
个零点，求
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，且
，求证：
同类题5
已知
，设函数
．
（1）若
，证明：存在唯一实数
，使得
；
（2）若当
时，
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值；
时，求证：
.
．
在其定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
，且
，求
的取值范围．
.
在
处的切线方程为
，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
有
个零点，求
的取值范围；
有两个极值点
，且
，求证：
，设函数
．
，证明：存在唯一实数
，使得
；
时，
，证明：
．