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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-04 02:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明
.
同类题2
已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
同类题3
已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
同类题4
设函数
，
，其中
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)设
，且
，其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点；
②设
如为
的极值点，
为
的零点，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
有两个极值点
，
证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值；
时，求证：
.
，
.
，求
的单调区间；
时，证明
.
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
.
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
，
，其中
.
，证明：当
时，
；
，且
，其中
是自然对数的底数.
恰有两个零点；
如为
为
，证明：
.
.
在
上单调递减，求
的取值范围；
时，函数
有两个极值点
，
．