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已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-04 02:08:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
(
为常数)．
(1)若函数
与函数
在
处有相同的切线，求实数
的值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线
在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
同类题3
（1）证明不等式
；
（2）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（3）设
分别是函数
与
图象上的动点，试证明
.
同类题4
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
同类题5
设
，
.
（1）令
，求
的单调区间；
（2）当
时，证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值；
时，求证：
.
，
(
为常数)．
与函数
在
处有相同的切线，求实数
，且
，求证：
；
，不等式
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
的单调区间；
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
；
，使不等式
成立，求
的取值范围；
分别是函数
与
图象上的动点，试证明
.
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
，
.
，求
的单调区间；
时，证明
.