题库 高中数学
题干
已知函数
记
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若
，比较：
与
的大小；
（3）若的极值为
，问是否存在实数
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
记.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若，比较：与的大小；（3）若
的极值为，问是否存在实数，使方程有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
，并设函数
，（其中
为自然对数的底数）
的图象在
处的切线方程为
，求实数
、
的值；
上单调递减，则
时，试判断
与
的大小关系；
恒成立，求实数
的取值范围．
在点
处的切线方程是
，求
的值
的单调区间及极值
.
，证明
在
区间内有且仅有唯一实根；
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小 ，并给出对应的证明.
．
时，求
的单调减区间；
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．
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