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高中数学
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已知函数
的导函数是
,
在
处取得极值,且
.
(Ⅰ)求
的极大值和极小值;
(Ⅱ)记
在闭区间
上的最大值为
,若对任意的
总有
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)设
是曲线
上的任意一点.当
时,求直线OM斜率的最小值,据此判断
与
的大小关系,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-15 11:08:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,其中
,曲线
过点
,且在点
处的切线方程为
.
1)求
,
的值;
2)证明:当
时,
;
3)若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
设
,
(1)若
在
上存在单调递增区间,求
的取值范围;
(2)当a=1时,求
在
上的最值.
同类题3
讨论函数
的单调性.
同类题4
已知函数
,
.
(1)若
,讨论函数
的单调性;
(2)是否存在实数
,对任意
,
, 有
恒成立,若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由;
(3)记
,如果
是函数
的两个零点,且
,
是
的导函数,证明:
.
同类题5
已知函数
.
(1)若
上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)求证:当
时,
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用