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已知函数的导函数是,在处取得极值,且.
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的 总有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-15 11:08:02

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同类题1

设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
1)求,的值;
2)证明:当时,;
3)若当时,恒成立,求实数的取值范围.

同类题2

设,
(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当a=1时,求在上的最值.

同类题3

讨论函数的单调性.

同类题4

已知函数,.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)是否存在实数,对任意,, 有恒成立,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由;
(3)记,如果是函数的两个零点,且,是的导函数,证明:.

同类题5

已知函数.
(1)若上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)求证:当时,.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 导数在函数中的其他应用
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