题库 高中数学
题干
已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
．
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
的导函数是，在处取得极值，且．（Ⅰ）求
的极大值和极小值；（Ⅱ）记
在闭区间上的最大值为，若对任意的 总有成立，求的取值范围；（Ⅲ）设
是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
和
，函数
在闭区间
上的最大值称为
，则
________．
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
，使得
，则实数
的取值范围是 ．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
．
）当
时，存在
，使得
，求
的取值范围．
）当
时，求证：
在
上为增函数．
）若
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．