设函数f(x)在(0,＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则＝__________．_刷题宝

题干

设函数f (x)在(0,＋∞)内可导，且f (e^x)＝x＋e^x，则

＝__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-05-31 02:00:53

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同类题1

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系C(x)＝

(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

同类题2

上存在导函数

，对于任意的实数

的取值范围是（）

同类题3

已知直角三角形

两直角边长之和为3，将

绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为__________，此时该旋转体外接球的表面积为___________.

同类题4

一件铁艺品由边长为1（米）的正方形及两段圆弧组成，如图所示，弧BD，弧AC分别是以A，B为圆心半径为1（米）的四分之一圆弧．若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧AC，BD上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y．

（1）设AP＝t，∠PAR＝θ，将y表示成t的函数或将y表示成θ的函数（只需选择一个变量求解），并写出函数的定义域；
（2）求面积y取最大值时对应自变量的值（若选θ作为自变量，求cosθ的值）．

同类题5

的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为_________

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