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设函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-20 07:21:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
在点
处的导数为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，且
，则
（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，圆柱体木材的横截面
半径
为
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
（1）求梯形
的面积；
（2）当
取何值时，直四棱柱
的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）
同类题4
已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为
元/件
，则新增的年销量
（万件）.
（Ⅰ）写出今年商户甲的收益
（单位：万元）与
的函数关系式；
（Ⅱ）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.
同类题5
已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)
2
成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
．
的单调性；
，都有
，求
的取值范围．
在点
处的导数为（）
，且
，则
（）
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
取何值时，直四棱柱
元/件
，则新增的年销量
（万件）.
（单位：万元）与