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高中数学
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如图,某公园中间有一块等腰梯形状绿化区
,
,
的长度相等,均为2百米,
的长度为4百米,其中
是半径为1百米的扇形,
.管理部门欲在绿化区
中修建从
到
的观赏小路
:其中
为
上异于
、
的一点,小路
与
平行.设
(1)用
表示
的长度,并写出
的范围;
(2)当
取何值时,才能使得修建的观赏小路
的总长最短?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-21 02:33:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某渔场有一边长为20m的正三角形湖面
ABC
(如图所示),计划筑一条笔直的堤坝
DE
将水面分成
面积相等
的两部分,以便进行两类水产品养殖试验(
D
在
AB
上,
E
在
AC
上).
(1)为了节约开支,堤坝应尽可能短,请问该如何设计?堤坝最短为多少?
(2)将
DE
设计为景观路线,堤坝应尽可能长,请问又该如何设计?
同类题2
如图,某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成,交通部门拟在隧道顶部安装通风设备(视作点
),为了固定该设备,计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外,再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
,设备要求安装在半圆内部,所使用的钢管总长度为
.
(1)①设
,将
表示为关于
的函数;
②设
,将
表示为关于
的函数;
(2)请选用(1)中的一个函数关系式,说明如何设计,所用的钢管材料最省?
同类题3
做一个容积为
立方米的方底无盖水箱,为使所用材料最省,它的高应为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
同类题4
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的
点处,欲前往河对岸的
点处,若河宽
为100
,
相距100
,他希望尽快到达
,准备从
步行到
(
为河岸
上的点),再从
游到
已知此人步行速度为
,游泳速度为0.5
.
(I)设
,试将此人按上述路线从
到
所需时间
表示为
的函数;并求自变量
取值范围;
(II)当
为何值时,此人从
经
游到
所需时间
最小,其最小值是多少?
同类题5
某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器(如图),其中直四棱柱的高
,两底面
是高为
,面积为
的等腰梯形,且
,若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.
(1)试将储水窖的造价
表示为
的函数;
(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元?(取
).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
用料最省问题