题库 高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
上无极值，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知
且
，求证：
．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数
在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知
且，求证：．答案(点此获取答案解析）
在其定义域上单调递减，则函数
的图象可能是（ ）
．
的单调区间；
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
时．证明：
．
，
，（
为自然对数的底数）.
与
在坐标原点处的切线相同，问：
的最小值；
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
，对任意
，
，证明：
（
为
，若对任意的
，且
，有
恒成立，则实数
的取值范围为__________．
．
时，判断函数
零点的个数；
时，不等式
恒成立，求正实数a的取值范围．
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