刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
有两个不同零点
，
为
的导函数，求证，
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 12:52:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）证明：当
时，
；
（2）若当
时，
，求实数
的取值范围.
同类题2
函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题4
设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
同类题5
（2015秋•宝山区期末）设函数f（x）是2x与
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在
，2上的值域；
（2）若不等式f（2
x
）＜﹣2
x
+
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，
上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，求
的单调区间；
，
为
时，
；
时，
的取值范围.
，
.
的极值；
，证明：当
时，
.
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
，其中
为正实数.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明
.
的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
，2上的值域；
+1在0，1上恒成立，试求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间﹣
，