刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
有两个不同零点
，
为
的导函数，求证，
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 12:52:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（2）设
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线
在点
处的切线与直线
平行，求证：
.
同类题2
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
（2）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
同类题3
已知
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
同类题4
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
同类题5
已知
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，求
的单调区间；
，
为
.
，都有
恒成立，求
的最小值；
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线
处的切线与直线
平行，求证：
.
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.