题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
的大小．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
的大小．答案(点此获取答案解析）
.
的图像在
的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围；
有两个不同的极值点
，证明：
.
．
在
处取得极值，确定
的值，并求出此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求
，
，直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
、
位于直线
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
有两个零点
.
的取值范围；
.
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