题库 高中数学
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如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度
的平方和宽度
的乘积成正比，与它的长度
的平方成反比．
（Ⅰ）在
的条件下，将此枕木翻转
（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？
（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？
的平方和宽度的乘积成正比，与它的长度
的平方成反比．（Ⅰ）在
的条件下，将此枕木翻转（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？答案(点此获取答案解析）
在
上存在导数
,且在
上
,若
,则实数
的取值范围为（）
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉
，
，现计划在
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
，求道路
，新建道路
．设
，当
为何值时，该计划所需总费用最小？
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