题库 高中数学
题干
如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度
的平方和宽度
的乘积成正比，与它的长度
的平方成反比．
（Ⅰ）在
的条件下，将此枕木翻转
（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？
（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？
的平方和宽度的乘积成正比，与它的长度
的平方成反比．（Ⅰ）在
的条件下，将此枕木翻转（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为
）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？答案(点此获取答案解析）
中，半径
，
，在
的延长线上有一动点
，过点
与半圆弧
相切于点
，且与过点
所作的
的垂线交于点
，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形
面积最小，并求出这个最小值．
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
，若
，则
( )
上的函数
，
是其导数，且满足
，
，则不等式
（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
相关知识点