在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________刷题宝

题干

在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2016-06-22 05:24:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

把长为60m的铁丝围成矩形,当长为___m,宽为___m时,矩形的面积最大.

同类题2

（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位:km），△BEF的面积为S（单位:

（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3

?并说明理由.

同类题3

如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）

同类题4

2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉，该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成，两圆心

之间的距离为

米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点

均在圆弧上，

.

为何值时，可使喷泉

同类题5

如图所示的某种容器的体积为

，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为

.圆锥的高为

，母线与底面所成的角为

；圆柱的高为

.已知圆柱底面造价为

，圆柱侧面造价为

，圆锥侧面造价为

.

（1）将圆柱的高

表示为底面圆半径

的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径

相关知识点