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已知
都是定义在
上的可导函数，并满足以下条件：①
；②
；③
，若
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-08-11 03:13:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知函数
以
为切点的切线方程是
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）求
的零点个数．
同类题2
（本小题满分14分）设函数
R
，且
为
的极值点．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）若
恰有两解，试求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，证明：
．
同类题3
设函数
（1）若
，求
的单调递增区间；
（2）当
时，存在
，使
成立，求实数
的最小值，（其中e是自然对数的底数）
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
（1）求证：
；
（2）讨论关于
的方程：
的根的个数；
（3）设
，证明：
（
为自然对数的底数）．
同类题5
（本小题14分）已知函数
，
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）这直线
是曲线
的切线，若
的斜率存在最小值
，求
的值，并求取得最小斜率时切线
的方程；
（3）已知
分别在
处取得极值，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
都是定义在
上的可导函数，并满足以下条件：①
；②
；③
，若
，则
．
以
为切点的切线方程是
．
，
的值；
的单调区间；
R
，且
为
的极值点．
时，求
恰有两解，试求实数
的取值范围；
，证明：
．
，求
的单调递增区间；
时，存在
，使
成立，求实数
的最小值，（其中e是自然对数的底数）
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
；
的方程：
的根的个数；
，证明：
（
，
时，求
的单调递减区间；
是曲线
的切线，若
，求
的值，并求取得最小斜率时切线
处取得极值，求证：
.