题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（I）曲线
在x=1处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（II）当
时，求证：在（1，+∞）上单调递增；
（III）当x≥1时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．（I）曲线
在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；（II）当
时，求证：在（1，+∞）上单调递增；（III）当x≥1时，
恒成立，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，满足
处取得极值.
的值；
的最小值。
）
（
为常数）．
，求曲线
在
处的切线方程；
时，求
的值域；
，若存在
，
，使得
成立，求实数
，函数
，
（
为自然常数).
；
恒成立，则称函数
的图象为函数
，
的“边界”，已知函数
，试判断“函数
、
的值；若不能同时成立，请说明理由
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
有两个零点
，试判断
的符号，并证明.
，函数
.
在点
处的切线过定点；
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
，总存在
，使得
上为单调函数.
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